لو معاك مفتاح معين واكتشفت بالصدفة إن كالون باب جارك هو هو نفس النوع بالظبط، هل كده مفتاحك هيفتح باب شقته ولا لأ، وهل لو إحنا واقفين قدام باب ومانعرفش نوع الكالون اللي فيه، وأتينا بمجموعة عشوائية من المفاتيح وقعدنا نجربهم هل في إحتمال إن مُفتاح منهم يفتح الكالون دهK هل الشركات التي تصنع المفاتيح تضمن إن محدش يعمل نفس المفتاح بتاعهم، وإن نُسخ المفاتيح بتاعتهم تكون مميزة عن غيرهم ولا لأ.
جنرال موتورز General Motors
في فترة الثمانينات كان يُشاع عن الشركة الأمريكية “جنرال موتورز General Motors” لصناعة السيارات إنه كان عندهم حوالي 10 أنماط فقط لمفاتيح أبواب السيارات، معناه إن لو في حرامي قدر يحصُل على الـ 10 نسخ من تلك المفاتيح، وقتها هيكون قادر إنه يسرق أي سيارة جنرال موتورز، وعلى الجانب الأخر الشركة الإنجليزية Bramah Locks المُتخصصة في صناعة الأقفال واللي تم تأسيسها سنة 1784م كانت بتعمل لكل قفل من اللي بيصنعوه نمط واحد فقط خاص بيه، ومفيش أي حد تاني مُمكن يبقى معاه نسخة مُشابهة لمفتاح القفل ده إطلاقاً، لدرجة إنهم في عام 1790م وضعوا أمام المحل قفل مقفول كان مشهور باسم (قفل التحدي) وكان محطوط فوقه لافتة مكتوب عليها “أي حد هيقدر يفتح القفل ده أو يطفشُه بمعنى أصح، هياخد 200 جنيه إسترليني جائزة”، واللي كان وقتها رقم كبير جدًا، والمُدهش إنه لمدة 67 سنة محدش قدر إطلاقًا إنه يفتح القفل، والقفل ده موجود حتى الآن في (متحف العلوم) في لندن، كـدليل على الواقعة الغريبة دي.
اللي عاوزين نقوله من الكلام ده هو إن أينعم مفيش إتفاق صَريح بين شركات المفاتيح وبعضها بخصوص شكل المفاتيح اللي بيعملوها، ولكن لو في شركة عاوزة تعمل مُفتاح مفيش أي نسخة أخرى شبهه، هتقدر تعمله بكل سهولة، لكن طبعًا الموضوع هيحتاج مجهود وتكلفة لكل قفل ومفتاح.
إيه اللي بيحصل داخل القفل
علشان نفهم الصورة أكثر ، خلينا نعرف إيه اللي موجود جوا القفل بالظبط، وليه كل قفل لا يفتح إلا بمفتاحه فقط، ومهما حاولنا بأي مفتاح تاني، تفشل المحاولة تمامًا.
أنظر الصور أسفل لمعرفة ما بداخل كل الأقفال بشكل أوضح :
القفل من الداخل بيكون عبارة عن أسطوانة معدنية نازل بداخلها مجموعة من السنون أو المسامير المعدنية المُختلفة في الأطوال، ولفتح القفل لازم المفتاح يدخل ويخترق السنون دي، وبعدين نحرك الأسطوانة من خلال المفتاح.
الشاهد في الموضوع إن المسامير المعدنية دي في وضعها الطبيعي بتكون مترتبة بطريقة مُعينة، بتمنع الأسطوانة المعدنية من إنها تدور في أي إتجاه، بيكون فيه خط فاصل بين الكتله الصغيرة والكبيرة، وللف الكتله الكبيرة لازم الفواصل التي بداخل المسامير تكون في خط واحد بالظبط.
وطريقة العمل أن المسامير المعدنية دي كلها بتكون مُتصلة من فوق بسوستة أو زُنبرك معدني، فلما المُفتاح الصحيح يدخل المكان يبدأ إنه يرفع كل مُسمار منهم بقدر مُعين لفوق، بحيث إن حَزّ المسامير كلها تكون مساوية تمامًا للخط اللي يسمح للكتلة انه يلف في وقت واحد، وبالتالي المسامير المعدنية لن تمنعك من لف الكتلة يمين أو يسار.
جنون الإحتمالات
بعد شرح كيفية عمل القفل والمُفتاح من الداخل، خلينا نتعرف على الأشكال أو الأنماط المُحتملة اللي مُمكن شركات المفاتيح يعملوها، لما الشركات يصنعوا المفاتيح بيعملوا في تصميم المُفتاح حوالي خمس (أقواس مُحدبة) وهي السنون التي نراها على المفتاح، الشاهد لكي يتم تغيير المفاتيح وجعلها مختلفة يتم العمل على أرتفاعات الأقواس وأغلب شركات المفاتيح تقدم عشر أرتفاعات مختلفة مثل الصورة أسفل: النقطة 1 المسافة ارتفاع القوس فوقها يكاد يكون 6 درجات من إجمالي ارتفاع المفتاح، النقطة 2 المسافة ارتفاعها (1 مللي)، والنقطة 3 المسافة ارتفاعها يصل لـ (2 مللي)، والنقطة 4 المسافة ارتفاعها حوالي (5 مللي)، والنقطة 5 المسافة ارتفاعها حوالي (2 مللي)، ولو هيتم الرمز برقم هيكون :(2-5-2-1-6) →، وهي الارتفاعات لتلك الأقواس بشكل متتالي، وكل لما الأرقام أو المسافات تتغير كل ما شكل المفتاح يتغير، وبنحصل على نمط وشكل جديد.
والسؤال هنا لو عاوزين نعرف عدد الأشكال المُحتملة اللي ممكن نكونها من الأرقام دي، يعني الشركات التي تصنع المفاتيح اللي بـ 5 أقواس دول، مُمكن يصنعوا كام مُفتاح مُختلف لو غيروا في الإرتفاعات، هتكون الإجابة ببساطة لو تم حساب عدد الإحتمالات اللي مُمكن نطلعها من 5 أقواس ثابتين و 10 أطوال بيتغيروا، هو إننا نخلي المُتغير مرفوع لأس الثابت يعني عشرة أُس خمسة 〖10〗^5) ) والنتيجة 100 ألف نسخة مفتاح مختلفة، والمُدهش إن الرقم يزيد أضعاف مُضاعفة لو المُفتاح تم تغيريه بتصميم آخر يتكون من 6 أقواس، هتكون نسبة الاحتمالات اللي فيه تساوي عشرة أس ستة ( 〖10〗^6 ) والنتيجة مليون نسخة مُختلفة، ولو الأقواس اللي في المُفتاح بقوا 7 أقواس، والنتيجة 10 مليون نسخة مُختلفة يعني كم مَهول جدًا من الإحتمالات.
وطبعًا مع مُراعاة إن بعض الأرقام لن نستطيع تطبيقها مثل (10-10-10-10-10) ، أو كلها 9 مللي (9-9-9-9-9)، أو كلها 8 مللي (8-8-8-8-8)، أو كلها 7 مللي (7-7-7-7-7) وهكذا؛لأن كل تلك الأنماط لا يتم تشكيلها في المصانع؛ لأن المُفتاح في هذه الحالة هيكون تقريبًا مُسطح تمامًا، وليس به أي نتوءات، وبالتالي هيكون غير مفيد، لكن مهما كانت تلك الاحتمالات قليلة ولن تؤثر في الرقم هل الموضوع هينتهي هنا؟
أنماط تانية غريبة
في الواقع لأ، في عوامل كتير جدًا ممكن تغير كمان من شكل المفتاح الواحد، وبالتالي عدد الأنماط والإحتمالات بيزيد أكثر فأكثر، وأي اختلافات طفيفة مثل الطول العرضي للأقواس اللي في المُفتاح والمسافة الأفقية بين الأقواس أو وبعضها، وإن المفتاح يبقى طويل أو قصير ، أو متوسط الطول، كل دي عوامل مُؤثرة وتزيد عدد الإحتمالات، والموضوع يزداد تعقيدًا مع أشكال بعض المفاتيح الغير مألوفة، وحتى الآن حديثنا فقط عن المفاتيح الـ Sidebar Keys أو المفاتيح اللي فيها نتوءات جانبية، ولكن يوجد أنماط كثيرة من المفاتيح تكون غير تقليدية بالمرة، والموضوع لم يقتصر على ذلك المفتاح فقط، مثلاً مفاتيح إسمها الـ Double-Sided Key.
وهي مفاتيح شبه المفاتيح الجانبية العادية، ولكن فيها نتوءات من الجانبين، وفي تلك الحالة لو فيه خمس أقواس من ناحية وخمسة من ناحية أخرى نقدر نغير في أي قوس منهم؛ إذا الاحتمال أصبح عشرة أُس عشرة يعني الناتج عشرة مليار احتمال، مثال آخر هو المفاتيح الشهيرة الـDIMPLE Keys .
دخول تلك المفاتيح وغيرها في الأسواق، جعل موضوع الإحتمالات يزداد بشكل مهول، وعشرات الأنواع المُختلفة من المفاتيح، كل نوع منهم فيه ملايين الأنماط، ويجعل بدوره فِكرة إن شركتين يعملوا نفس المُفتاح بالظبط أو إن شخص يقع في يديه نُسختين متشابهتين بالمللي هي فكرة مُستبعدة تمامًا، لأن الموضوع محتاج واحد يكون معاه ملايين النُسخ من المفاتيح، ويكون عنده صبر ويقف أمام الباب ويجرب المفاتيح اللي معاه.
هل الموضوع مستحيل؟
هل معنى الكلام إن الموضوع مستحيل تمامًا، يعني ماينفعش إن شخص يقع في يديه مفتاحين شبه بعض، على سبيل الصدفة حتى، الحقيقة نعم، الموضوع إحصائيًا صعب جدًا، لكنه أيضًا غير مستحيل، وممكن بالفعل يقابلنا مفاتيح شبه بعض بالظبط ده غير إن شركات صناعة المفاتيح التقليدية، لا تُنفذ من كل نمط قفل واحد فقط، ولكن النمط الواحد ممكن تتم صناعتة 500 مرة مثلاً أو 1000 مرة، أو أكثر أو أقل، على حسب طبيعة كل شركة، بمعنى أن مفتاح شقتك لو إنت شاريه من شركة مفاتيح تقليدية، في الغالب يوجد مئات الأشخاص معاهم نفس المُفتاح اللي معاك، وتلك المفاتيح ممكن تفتح باب شقتك عادي، لكن الفكرة إن الأشخاص دول مُمكن يكونوا في مدينة أخرى غير مدينتك أو في مُحافظة أخرى أو حتى في دولة أخرى تمامًا، ومُمكن أيضًا يكونوا معاك في نفس المدينة أو في نفس الشارع، الإحتمال ده أينعم ضعيف، لكنه مازال قائم.
وفيه قصة طريفة بالفعل شخص أنجليزي انه كان عايش في مدينة بيرمنهانج ونقل لمدينة بولتن وأكتشف إن نفس ماركة مُفتاح بيته القديم هو هو بالظبط نفس ماركة مفتاح البيت اللي عزل له جديد، ولما جربوا المفتاح القديم، وجدوه بيفتح عادي جدًا، لكن زي ماقولنا الموضوع ده نادر ، ومش سهل إنه يحصل، مُمكن تحصل مُصادفات ولكن نسبتها هينة تمامًا.